(Oh non !) Encore un blog de Geek

Bon, va falloir que je trouve d’autres sujets d’articles parce qu’entre Dr House et des problèmes de maths… caÿpastiptoptoutça En attendant, la 4^ème saison de Dr House se termine très bientôt, avec la sortie de l’avant-dernier épisode ce soir… aux Etats-Unis, hein, quoique de toute façon regarder les épisodes de cette série en français constitue un innommable sacrilège

A noter : les deux derniers épisodes forment en réalité un seul épisode en deux parties. On y retrouve Gregory House, frappé d’amnésie après un accident de bus qui a terriblement blessé des douzaines de personnes. Malgré (à cause de) ses maux de tête dus au traumatisme qu’il a subi, House est rapidement convaincu que l’un des passagers du bus présentait des signes d’une maladie mortelle avant le crash, et va donc tenter de déterminer l’identité d’une personne qui ne sait peut-être même pas qu’elle est en train de mourir.

Vidéo sur Youtube

Pour finir, le site officiel de la série (www.fox.com/house/) présente une vidéo un peu particulière : le making-of de l’accident de bus, avec le processus de création des effets spéciaux, les méthodes utilisées pour rendre compte de la vitesse et de l’impact, etc Vous pouvez voir la vidéo en question dans le lecteur intégré au site (à droite)

P.S: quelques citations tirées du dernier épisode (4×14 ou “Living the Dream“) :

House - Call me Sweet Sauce.

House - Dr House. I don’t think we’ve met.
Inspector - Dr Jamie Conway. I’ve heard your name.
House - Most people have. It’s also a noun.

Oui, je suis de nouveau un “projecteuler-addict“… aurai-je le maximum des points à mon BAC pour autant, cela reste à prouver, mais au moins j’aurai tout fait pour En cette fin d’après-midi, c’est au problème n°12 que je me suis attaqué… voici l’énoncé :

The sequence of triangle numbers is generated by adding the natural numbers. So the 7th triangle number would be 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. The first ten terms would be:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …

Let us list the factors of the first seven triangle numbers:

     1: 1
     3: 1,3
     6: 1,2,3,6
    10: 1,2,5,10
    15: 1,3,5,15
    21: 1,3,7,21
    28: 1,2,4,7,14,28

We can see that 28 is the first triangle number to have over five divisors.

What is the value of the first triangle number to have over five hundred divisors?

En fait, j’ai écris plusieurs versions du solveur (en PHP), juste pour manipuler la récurrence et les variables statiques. Voici la première version du programme. Notez la fonction triangle_number, totalement inutile mais assez amusante à coder (utilisation d’une variable de cache statique à cause des erreurs d’imbrication dues à la récurrence sur de grands nombres) :
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Trouvé à l’instant sur le blog Marketing & Technologies, de Julien Bonnel (allez-y pour consulter la liste complète des “lois” qui s’appliquent à tout projet informatique)
En ce qui me concerne, je suis particulièrement fan des principes suivants:

Loi de Brooks
“Ajouter des développeurs à un projet qui est déjà en retard, le retarde encore plus”

Loi de Conway
“Tout logiciel reflète l’organisation qui l’a créé”

Loi de Golub
“Un projet mal planifié prend trois fois plus de temps que prévu, alors que le même projet, bien planifié, n’aurait pris que deux fois le temps prévu”

Loi de Hofstadter
“Une tâche prend toujours plus de temps que prévu, même si vous prenez en compte cette loi”

Loi de Pareto
“les premiers 80% d’une tâche prennent 20% du temps. Les 20% restants prennent 80% du temps”

Principe de Peter
“Dans toute hiérarchie, toute personne a tendance à s’élever jusqu’à son niveau d’incompétence”

Tellement simple
…
Tellement vrai

…parce que c’est quand même particulièrement bon de voir son ordinateur bosser à plein temps pour une fois! Pour rappel, Project Euler (en anglais) est un site qui propose des dizaines de problèmes mathématiques à résoudre grâce à une logique implacable, des algorithmes de programmation très poussés… ou tout simplement avec la très connue méthode dite de Brute Force ! (en gros on tente de créer un algorithme pas trop lent et on laisse l’ordi exécuter des calculs monstrueux en priant pour que ça ne prenne pas trop de temps et que l’ordi ne plante pas à 99% de la recherche) ^^

Je suis tombé tout à l’heure sur le Problème 21 dont voici l’énoncé :

Let d(n) be defined as the sum of proper divisors of n (numbers less than n which divide evenly into n).
If d(a) = b and d(b) = a, where a ≠ b, then a and b are an amicable pair and each of a and b are called amicable numbers.

For example, the proper divisors of 220 are 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 and 110; therefore d(220) = 284. The proper divisors of 284 are 1, 2, 4, 71 and 142; so d(284) = 220.

Evaluate the sum of all the amicable numbers under 10000.

Peut-être est-il possible de trouver la solution de tête (tous mes voeux de no-lifitude à ceux qui en sont capables), mais pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué, hein ? Voici donc mon petit programme en PHP :
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Mouhahaha, ça c’est fait… et pourtant j’ai eu quelques sueurs froides durant l’examen, pas si facile que ça! Questions pièges et situations tendancieuses à gogo. Pas de doute, faut y aller à l’instinct sans (trop) réfléchir

Ne restent donc plus que les quelques 20 heures de cours de conduite, bien plus intéressantes que les heures de révision de l’épreuve théorique soit dit en passant ^^